如图，一次函数的图象与反比例函数（，）的图象相交于点，交轴于点，交轴于点．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ _____．

(2) 判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

(3) 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且横坐标为4，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 相似三角形的判定与性质; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求反比例函数与一次函数的解析式.

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

(3) 根据图象直接回答：当 $\text{[math]}$ 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

解答题普通

2. 如图，反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△AOB的面积．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 坐标．

解答题普通