如图所示为一张长方形纸片，AB 长为4 cm，BC长为6 cm。若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周。

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1. 如图所示为一张长方形纸片，AB 长为4 cm，BC长为6 cm。若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周。

(1) 得到的几何体是，这个现象用数学知识解释为。

(2) 若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积。(结果保留π)

【考点】

点、线、面、体及之间的联系; 圆柱的体积;

【答案】

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解答题普通

1. 如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片

(1) 若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是．

(2) 求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．

(3) 求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．

解答题普通

2. 已知如图是边长为2cm的小正方形，现小正方形绕其对称轴线旋转一周，可以得到一个几何体，求所得的这个几何体的体积.

解答题普通

3. 学习了“立体图形的构成”之后，善于思考的小颖同学随手将手中的一个边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长方形模具绕其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体.请你帮小颖同学计算出旋转后几何体的体积.

解答题普通