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1. 已知如图是边长为2cm的小正方形,现小正方形绕其对称轴线旋转一周,可以得到一个几何体,求所得的这个几何体的体积.
【考点】
点、线、面、体及之间的联系; 圆柱的体积;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
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1. 用适当的语句表述图中点与直线的关系。(至少4句)
解答题
容易
2. 如图所示的字母是怎样形成的?
解答题
容易
3. 在小学,我们曾学过圆柱的体积计算公式:v=πR
2
h (R是圆柱底面半径,h为圆柱的高).现有一个长方形,长为2cm.宽为1cm,分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周.得到的几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系?
解答题
容易
1. 如图是一个长为4cm,宽为3cm的长方形纸片
(1)
若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是
,这能说明的事实是
.
(2)
求:当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图1),所形成的几何体的体积.
(3)
求:当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图2),所形成的几何体的体积.
解答题
普通
2. 学习了“立体图形的构成”之后,善于思考的小颖同学随手将手中的一个边长分别为
,
长方形模具绕其中一条直角边旋转一周,得到了一个几何体.请你帮小颖同学计算出旋转后几何体的体积.
解答题
普通
3. 已知长方形的长为5cm,宽为4cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个立体图形.
(1)
得到的几何图形的名称为
,这个现象用数学知识解释为
.
(2)
求此几何体的体积.(结果保留
)
解答题
普通
1. 以长为4,宽为2的长方形的一边所在直线为旋转轴,将长方形旋转一周形成圆柱,则这个圆柱的体积是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
2. 已知正方形
的边长为
, 以直线
为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图是一个长为
,宽为
的长方形纸片,若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周,得到的几何体的体积为
.(结果保留
)
填空题
普通
1. 如图所示为一张长方形纸片,AB 长为4 cm,BC长为6 cm。若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周。
(1)
得到的几何体是
,这个现象用数学知识解释为
。
(2)
若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,求形成的几何体的体积。(结果保留π)
解答题
普通
2. 已知长方形的长为5cm,宽为4cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个立体图形.
(1)
得到的几何图形的名称为
,这个现象用数学知识解释为
.
(2)
求此几何体的体积.(结果保留
)
解答题
普通
3. 如图,某酒店大堂的旋转门内部由四块宽2
m
、高3
m
的长方形玻璃隔板组成.
(1)
每扇旋转门旋转一周,能形成的几何体是
,这体现了
动成体;
(2)
求每扇旋转门旋转一周形成的几何体的体积(结果保留π).
解答题
普通