已知抛物线经过点，与y轴交于点．

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式．

(2) 平移抛物线 $\text{[math]}$ 得到新抛物线 $\text{[math]}$ ．新抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴都只有一个交点，分别为点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 两点坐标．

②在抛物线 $\text{[math]}$ 上有一动点R，使得 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 的一边，求出点R的坐标．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若将该抛物线向右平移6个单位，写出平移后的抛物线表达式，并求平移所得抛物线与原抛物线的交点坐标．

解答题普通

2. 已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的表达式；

(2) 若将该二次函数的图象平移，使平移后的新函数图象经过坐标原点，请写出一种平移方案．

解答题普通

3. 如图，已知抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的函数表达式；

(2) 将抛物线的图像向上平移 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个单位后恰与坐标轴有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值为______．

解答题普通