沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技杰作，其中它收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点为圆心，为半径的圆弧，是的中点，于点． “会圆术”给出的弧长近似值的计算公式：．已知，．

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1. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技杰作，其中它收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． “会圆术”给出 $\text{[math]}$ 的弧长近似值 $\text{[math]}$ 的计算公式： $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 记实际弧长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值约为多少？（结果保留两位小数，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 垂径定理; 弧长的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图3-1所示， $\text{[math]}$ 的直径AB垂直于弦CD，垂足 $\text{[math]}$ 是OB的中点， $\text{[math]}$ ，求直径AB的长.

解答题普通

2. 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ．求：

（1） $\text{[math]}$ 的度数；

（2）点O到 $\text{[math]}$ 的距离．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，过格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作一圆弧 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 所在圆的圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为______；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

解答题普通