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1. 如图,在半径为
的
中,弦
长
. 求:
(1)
的度数;
(2)点O到
的距离.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 垂径定理;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,在
中,
是直径,
是弦,且
于点
E
,
, 求
的半径.
解答题
容易
2. 已知⊙
O
的弦
AB
长为10,半径长R为7,
OC
是弦
AB
的弦心距,求
OC
的长
解答题
容易
3. 如图,水平放置的一条油管的截面半径为
, 其中有油部分油面宽
为
,
于点C,求截面上有油部分油面的高
.
解答题
容易
1. 如图3-1所示,
的直径AB垂直于弦CD,垂足
是OB的中点,
, 求直径AB的长.
解答题
普通
2. 小明很喜欢钻研问题,一次数学老师拿来一个残缺的圆形瓦片让小明求瓦片所在圆的半径.如图,小明连接瓦片弧线的两端
, 量得
的中点
到
的距离
,
, 求圆形瓦片所在圆的半径.
解答题
普通
3. 《九章算术》中记载了这样一道题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代的语言表述为:“如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=1寸,CD=10寸,那么直径AB的长为多少寸?”请你补全示意图,并求出AB的长.
解答题
普通
1. 已知⊙O的半径为3,△ABC内接于⊙O,AB=3
,AC=3
,D是⊙O上一点,且AD=3,则CD的长应是( )
A.
3
B.
6
C.
D.
3或6
单选题
普通
2. 如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人,它的俯视图如图2所示,毛刷的一端为固定点
, 另一端为点
, 毛刷绕着点
旋转形成的圆弧交
于点A,B,且A,P,B三点在同一直线上.当毛刷
从
出发顺时针扫过
时,
, 则
的半径为
, 毛刷在旋转过程中,与
交于点
, 则
的最大长度为
.
填空题
普通
3. 如图:已知圆内接
, 圆的半径为
,
, 则
面积的最大值为
.
填空题
容易
1. 如图,
为
的直径,
, 垂足为F,
, 垂足为E,连接
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求
的半径.
解答题
普通
2. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技杰作,其中它收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,
是以点
为圆心,
为半径的圆弧,
是
的中点,
于点
. “会圆术”给出
的弧长近似值
的计算公式:
. 已知
,
.
(1)
求
的值;
(2)
记实际弧长为
, 求
的值约为多少?(结果保留两位小数,参考数据
,
)
解答题
普通
3. 如图,
为
的外接圆,
,
, 点
是
上的动点,且点
、
分别位于
的两侧.
(1)
求
的半径;
(2)
当
时,求
的度数;
(3)
设
的中点为
, 在点
的运动过程中,线段
是否存在最大值?若存在,求出
的最大值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,已知点A(0,1),B(0,﹣1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于
度.
填空题
普通
2. 如图,已知点A(0,1),B(0,﹣1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于
度.
填空题
普通