课题
估算仁皇阁高度
测量工具
测量角度的仪器,皮尺,刻度尺等
组别
测量方案示意图
测量方案说明
组1
图1
如图1,先在仁皇阁底部广场的C处用仪器测得阁楼顶端A的仰角为 , 然后从C处向阁楼底部前进到达D处,此时在D处测得阁楼顶端A的仰角为 .
组2
图2
如图2,身高的组员站在仁皇阁正门边上合影.打印出照片后量得此组员图上高度为 , 量得仁皇阁图上高度为 .
任务一
问题解决
请分别计算两组中测量得到的阁楼高度;(结果保留小数点后一位.参考数据)
任务二
分析表达
后续经过查证后发现小组2数据更为精确,请你帮小组1分析可能产生误差的原因.(写出一条即可)
(参考数据: , , )
信息一:测量点离雕塑底的距离米.
信息二:在处用测角仪测得雕像最高点仰角 , 雕塑底座最高点的仰角为 .
信息三:点、、在垂直地面的同一条直线上.
信息四:参考数据 , .
请根据以上信息,求公主雕像的高度(精确到1米)
在综合与实践课上,数学兴趣小组通过测算某热气球的高度,探索实际生活中测量高度(或距离)的方法.
【实践活动】如图1,小明、小充分别在点B,C处同时测得热气球A的仰角 , , , 点B,C,D在地面的同一条直线上,于点D.(测角仪的高度忽略不计)
爱思考的小明类比该方法求得锐角三角形一边上的高. 根据他的想法与思路,完成以下填空:
如图2,在锐角三角形ABC中,设 , , , 于点D,用含 , 和m的代数式表示AD.
解:设 , 因为 ,
所以.
同理,因为 ,
所以①.
因为 ,
解得②.
即可求得AD的长.