如图所示，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为， C点的坐标为，点B在第一象限内．D为的中点．

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1. 如图所示，长方形 $\text{[math]}$ 中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为 $\text{[math]}$ ， C点的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限内．D为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 写出点B的坐标__________．

(2) P为 $\text{[math]}$ 边上的动点，当 $\text{[math]}$ 是腰长为5的等腰三角形时，求出点P的坐标．

(3) 在x轴上找一点Q，使 $\text{[math]}$ 最大，求点Q的坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理; 等腰三角形的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在y轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处．

(1) $\text{[math]}$ 的长为______；点D的坐标是______．

(2) 求点C的坐标；

(3) 点M是y轴上一动点，若 $\text{[math]}$ ，求出点M的坐标．

(4) 在第一象限内是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题困难

2. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 位于第二象限，点 $\text{[math]}$ 位于第三象限，且a为整数．

（1）求点A和点B的坐标．

（2）若点 $\text{[math]}$ 为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，求m的值．

解答题普通

3. 写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．

解答题普通