如图，在中，，把绕着B点逆时针旋转，得到点E在上，连接．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着B点逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ 点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ， BC＝7，∠B＝45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE．当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长．

解答题普通

2. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，此时A、B、D三点共线．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图是某商场的一款海报展示支架，其中支架底座 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为支撑杆，支撑点 $\text{[math]}$ 可以沿着 $\text{[math]}$ 上下自由滑动（支撑杆 $\text{[math]}$ 长度始终不变），从而实现 $\text{[math]}$ 倾斜程度的改变．

(1) 当支撑点在 $\text{[math]}$ 中点时，连接 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，求支撑杆 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 当支撑点在 $\text{[math]}$ 处时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通