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1. 将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，

(1) 试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；
(2) 若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．
【考点】
全等三角形的判定与性质; 勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 菱形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1.

如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．

(1) 求证：CD=AN；
(2) 若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．
综合题 普通
2. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．

(1) 求证：CD=AN；
(2) 若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．
综合题 普通
3. 将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1 ， 点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1

(1) 当点A1落在AC上时

①如图1，若∠CAB＝60°，求证：四边形ABD1C为平行四边形；

②如图2，AD1交CB于点O．若∠CAB≠60°，求证：DO＝AO；
(2) 如图3，当A1D1过点C时．若BC＝5，CD＝3，直接写出A1A的长．
综合题 困难