取一副三角板按图1拼接，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角（）得三角形如图所示．试问：

1. 取一副三角板按图1拼接，固定三角板 $\text{[math]}$ ，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角（ $\text{[math]}$ ）得三角形 $\text{[math]}$ 如图所示．试问：

(1) 当旋转到图2的位置时，则 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ 时，能使图3中的 $\text{[math]}$ ；

(3) 如图4，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，探寻 $\text{[math]}$ 值的大小变化情况，如果不变，直接写出这个结果，如果变化说明理由．

【考点】

角的运算; 平行线的性质; 三角形内角和定理; 旋转的性质;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

阅读下面的解答过程，并填括号里的空白（理由或数学式）．

解：∵AB∥DC（ ▲ ），

∴∠B+∠DCB＝180°（ ▲ ）．

∵∠B＝（ ▲ ）（已知），

∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣50°＝130°．

∵AC⊥BC（已知），

∴∠ACB＝（ ▲ ）（垂直的定义）．

∴∠2＝（ ▲ ）．

∵AB∥DC（已知），

∴∠1＝（ ▲ ）（ ▲ ）．

∵AC平分∠DAB（已知），

∴∠DAB＝2∠1＝（ ▲ ）（角平分线的定义）．

∵AB∥DC（已知），

∴（ ▲ ）+∠DAB＝180°（两条直线平行，同旁内角互补）．

∴∠D＝180°﹣∠DAB＝ ▲ ．

解答题普通

解答题普通