如图，是的直径，弦交于点．连接、．已知．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形的外角性质; 等腰三角形的性质; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD＝AB，如果∠ADB＝30°，求∠BOC的度数.

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求弧 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以边AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E.

(1) 求证：BD＝DC；

(2) 若∠BAC＝40°，求弧DE的度数.

解答题普通