如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在小正方形的顶点上．

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1. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1) 在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) 直线l把线段 $\text{[math]}$ ；

(3) 求△ABC的面积；

(4) 在直线l上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ 的长最小．

【考点】

三角形的面积; 轴对称的性质; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题容易

1. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 $\text{[math]}$

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形 $\text{[math]}$ ；（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．下同）

(2) 在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 周长最小；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，计算四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通

2. 如图所示，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 的面积为， $\text{[math]}$ 边上的高为；

(3) 在y轴找一点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，请画出点P，并直接写出 $\text{[math]}$ 的周长最小值为；

(4) 在x轴上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则点P的坐标为．

作图题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，5），点B的坐标为（﹣3，1）．

(1) 在平面直角坐标系中作线段AB关于y轴对称的线段A₁B₁（A与A₁ ， B与B₁对应）；

(2) 求△AA₁B₁的面积；

(3) 在y轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为.

作图题普通