图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点．按要求完成下列问题，要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中作图．

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1. 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点．按要求完成下列问题，要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中作图．

(1) 在图①中画出一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且面积为3．

(2) 在图②中画出一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形．

(3) 在图③中画出一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且面积为2.5．

【考点】

勾股定理; 等腰直角三角形; 尺规作图-作三角形; 尺规作图-等腰（等边）三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在格点上.请按要求画格点三角形（顶点在格点上）.

(1) 在图1中画一个以 $\text{[math]}$ 为直角边的 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图2中画一个等腰 $\text{[math]}$ .

作图题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，请按要求作图并回答问题.

(1) 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

作图题普通

3. 如图，线段 $\text{[math]}$ 的端点在正方形网格的格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留简图痕迹）．

(1) 在图1中作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中线段 $\text{[math]}$ 为底边．

(2) 在图2中作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中线段 $\text{[math]}$ 为腰．

作图题普通