如图，平面直角坐标系中，，现同时将A、分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、的对应点、，连接、

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1. 如图，平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现同时将A、 $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标及四边形 $\text{[math]}$ 的面积

(2) 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的纵坐标的取值范围；若不存在，说明理由；

(3) 点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动（不含端点），现给出① $\text{[math]}$ 的值不变，② $\text{[math]}$ 的值不变．其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值．

【考点】

坐标与图形性质; 平行四边形的判定与性质; 平移的性质; 坐标与图形变化﹣平移;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_四边形_ABDC；

(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S_△_PAB=S_四边形_ABDC若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ，点B在y轴上，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 点B的坐标为_______，点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；

(2) 点P从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

①用含 $\text{[math]}$ 的式子表示点P的坐标；

②当 $\text{[math]}$ 为多少时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

③当三角形 $\text{[math]}$ 的面积为2时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

其中a，b，c满足关系式 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积等于______；

(2) 若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 将线段 $\text{[math]}$ 先向下平移1个单位长度，再向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，请直接写出m的取值范围．

解答题普通