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1. 如图， $\text{[math]}$ 是正三角形，曲线 $\text{[math]}$ 叫做正三角形的渐开线，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆心依次是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们互相连结，如果 $\text{[math]}$ ，

(1) 求曲线 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求整个图形的面积．

【考点】

等边三角形的性质; 勾股定理; 弧长的计算; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的对称轴；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 过 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）且垂直 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于M，N两点．若对于满足条件的任意 $\text{[math]}$ 值，线段 $\text{[math]}$ 的长都不小于1，结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 一段铁丝长为4.5πcm，把它弯成半径为9cm的一段圆弧，求铁丝两端的距离．

解答题普通

3. 如图 $\text{[math]}$ 是一款利用曲边三角形制造的扫地机 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 是一个曲边三角形，它可按照如下方法作出：作等边三角形 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三段弧所围成的图形就是曲边三角形 $\text{[math]}$ 若这个曲边三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，求它的面积 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．

解答题普通