如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点， B，C均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)．

1. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， B，C均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)．

(1) 作点 $\text{[math]}$ 关于原点O的对称点A，则A坐标；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

(3) 在（2）的条件下，边 $\text{[math]}$ 扫过区域的面积为．

【考点】

扇形面积的计算; 中心对称及中心对称图形; 坐标与图形变化﹣旋转; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别为（1，﹣4）、（5，﹣4）、（4，﹣1）．

(1) 以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标；

(2) 将△A₁B₁C₁绕顶点A₁逆时针旋转90°后得到对应的△A₁B₂C₂ ，画出△A₁B₂C₂ ，并求出线段A₁C₁扫过的面积．

作图题普通

2. 如图；在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知 $\text{[math]}$ ：

⑴作出 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ，写出点B对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

⑵作出把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°后的图形 $\text{[math]}$ ．并求出AB在上述旋转过程中所扫过的面积．

作图题普通

3. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)。

(1) 画出△ABC关于点O中心对称的△A₁B₁C₁；

(2) 将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂ ，并求线段BC扫过的面积。

作图题普通