如图，的直径．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ．

(1) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

圆周角定理; 解直角三角形; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 实践与操作：用尺规作图法过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ；(保留作图痕迹，不要求写作法)

(2) 应用与计算：在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

作图题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）

(1) 在图①中画一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角形；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上，在图②中画一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角形.

作图题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度的直尺，分别在下列两个图形中，根据条件在AB的下方作一个30°的圆周角（保留作图痕迹，不写作法）．

(1) 在图1中， $\text{[math]}$ ；

(2) 在图2中， $\text{[math]}$ ．

作图题普通