如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．

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1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 在图中利用直尺画出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心点D，圆心D的坐标为；

(2) 求 $\text{[math]}$ 外接圆的面积；

(3) 若点E的坐标 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 外接圆．（填“圆内”“圆上”或“圆外”）

【考点】

勾股定理; 点与圆的位置关系; 三角形的外接圆与外心;

【答案】

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作图题普通

1. 如图1，图2，在 $\text{[math]}$ 的方格上建立平面直角坐标系（小方格的单位长度为1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.

(1) 请在图1中作出经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的圆，并求出圆的半径.

(2) 请在图2中作出经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的圆，并求出圆的半径.

作图题普通

2. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图（不要求尺规作图），并求点A与点D之间的距离。

作图题普通

3. 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB=3 m，BC=2 m．一根拴住小狗的绳子长5 m，一端固定在点B处．小狗在小屋外的场地活动，请画出小狗的活动区域．

作图题普通