如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，点F在线段DE上，且△ADF∽△DEC，若DC＝4cm，AD=

1. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，点F在线段DE上，且△ADF∽△DEC，若DC＝4cm，AD= $\text{[math]}$

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求▱ABCD的面积．

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

解答题普通

（1）如图1，已知△ABC是奇特三角形， $\text{[math]}$ ，且∠C＝90°.

①△ABC的奇特边是；

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a：b：c；

（2）如图2，AM是△ABC的中线，若△ABC是BC边上的奇特三角形，找出BC²与AB²＋AC²之间的关系；

（3）如图3，在四边形ABCD中，∠B=90°（AB<BC）， $\text{[math]}$ ，对角线AC把它分成了两个奇特三角形，且△ACD是以AC为腰的等腰三角形，求等腰△ACD的底边长.

解答题困难