如图，，．

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1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 试说明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

角平分线的概念; 同位角相等，两直线平行; 两直线平行，同位角相等; 两直线平行，内错角相等;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

(1) 完成下面的解答过程.

解：∵ $\text{[math]}$ ， (已知)

∴ $\text{[math]}$ .(▲)

∵ $\text{[math]}$ ， (已知)

∴ $\text{[math]}$ .(等量代换)

∴ $\text{[math]}$ ▲ .(▲)

∴ $\text{[math]}$ .(两直线平行，同位角相等)

(2) 在(1)的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

证明题普通

2. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

证明：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，（）

∴ $\text{[math]}$ ，（）

∵ $\text{[math]}$ ，（）

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$

∴ ＝，（）．

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（）

证明题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ，点E是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$

证明题普通