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1. 在
中,
平分
交
于
.
(1)
如图1,
的两边分别与
、
相交于M、N两点,过D作
于F,
, 证明:
;
(2)
如图2,若
,
,
,
,
, 求四边形
的周长.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 全等三角形中对应边的关系;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AE是△ABC的角平分线;ED平分∠AEB,交AB于点D;∠CAE=∠B.
(1)
求∠B的度数.
(2)
如果AC=3cm,求AB的长度.
(3)
猜想:ED与AB的位置关系,并证明你的猜想.
综合题
普通
2. 已知:如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,E是BC延长线上的一点,且∠CED=30°.
(1)
求证:DB=DE.
(2)
在图中过D作DF⊥BE交BE于F,若CF=3,求△ABC的周长.
综合题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,
(1)
求∠B的度数;
(2)
求DE的长.
综合题
普通