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1. 两个三角板
,
, 按如图所示的位置摆放,点B与点D重合,边
与边
在同一条直线上(假设图形中所有的点,线都在同一平面内).其中,
,
,
. 现固定三角板
, 将三角板
沿射线
方向平移,设三角板
平移的距离为
(
),两个三角板重叠部分的面积为
.
(1)
当
时,
.
(2)
当点E落在边
上时,
,
.
(3)
当
时,求y的值.
(4)
当两个三角板重叠部分为等腰直角三角形时,直接写出x的取值范围.
【考点】
角的运算; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 平移的性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,在
中,
,
是
边上的中线,延长
至点E,使
.
(1)
求证:
;
(2)
过点D作
,垂足为M,若
,求
的长.
综合题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
的平分线交
的延长线于点E,F是
的中点,连接
并延长交
于点G.
(1)
求证:
平分
.
(2)
若
,
,求
的度数.
综合题
普通
3. 在
中,
,
,
, 点D为
边上的一个动点,连接
, 点A关于直线
的对称点为点E,直线
交于点F.
(1)
如图1,当
时,根据题意将图形补充完整,并直接写出
的度数;
(2)
如图2,当
时,用等式表示线段
之间的数量关系,并证明.
综合题
普通