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1. 已知点A(a,3)、B(-4,b),试根据下列条件求出a、b的值.
(1)A、B两点关于y轴对称;
(2)A、B两点关于x轴对称;
(3)AB∥x轴;
(4)A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.
【考点】
坐标与图形性质; 坐标与图形变化﹣对称;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,已知
中,
, 在平面直角坐标系中
, 求C点的坐标.
解答题
容易
2. 已知点A的坐标是
, 线段
轴,且
, 求B点的坐标.
解答题
容易
3. 如图,将一块等腰直角三角板(
等于
,
)放在平面直角坐标系中,三角板两锐角顶点分别落在
轴,
轴上的点
,
处,直角顶点落在点
处,
的值为.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,
,
,
,
,
, 若点
关于某直线的对称点落在长方形
内(不包含边界).则称点
是长方形
的“
封闭点”.
(1)
点
, 若点
是长方形
的“
封闭点”,则
可以是_________.(填序号)
①
轴;②
轴;③一三象限角平分线;④长方形
的对称轴
(2)
若点
是长方形
的“
轴封闭点”,求点
横坐标的取值范围;
(3)
点
, 点
是线段
上的一点,若点
是长方形
的“直线
封闭点”,求点
的纵坐标的取值范围.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,直线
为一、三象限角平分线.点
关于
轴的对称点称为
的一次反射点,记作
;
关于直线
的对称点称为点
的二次反射点,记作
. 例如,点
的一次反射点为
, 二次反射点为
. 根据定义,回答下列问题:
(1)
点
的一次反射点为
, 二次反射点为
;
(2)
当点
在第三象限时,点
,
,
中可以是点
的二次反射点的是
;
(3)
若点
在第二象限,点
,
分别是点
的一次、二次反射点,
, 求射线
与
轴所夹锐角的度数.
解答题
普通
3. 点
在平面直角坐标系中的位置如图所示,直线
经过点
且平行于
轴.
(1)
写出点
关于
轴的对称点
的坐标
;点
关于直线
的对称点
的坐标
;
(2)
若平面直角坐标系中有一点
, 其中
, 点
关于
轴的对称点为
, 点
关于直线
的对称点为
, 求线段
的长(用含
的式子表示).
解答题
普通
1. 点
关于
轴对称的点的坐标是( )
A.
(3,-4)
B.
(3,4)
C.
(-3,-4)
D.
(-4,3)
单选题
容易
2. 平面直角坐标系中,与点
关于x轴对称的点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,则与点
关于
轴对称的点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在如图所示的正方形平面网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形顶点是网格线的交点的三角形的
顶点A,B的坐标分别为
.
(1)
请在网格平面内画出平面直角坐标系,并写出C点坐标.
(2)
画出
关于x轴对称的
, 再画出将
向右平移3个单位得
.
(3)
求
的面积.
作图题
普通
2. 在10×10的网格中建立如图所示的直角坐标系,规定在网格内(包括边界)横,纵坐标都是整数的点称为格点,已知
的三个顶点都是格点,直线m经过点
且平行x轴,直线n经过点
且平行y轴.
(1)
的顶点坐标分别是A(
),B(
),C(
);
(2)
与
关于x轴对称,A,B,C的对应点分别是
, 则
(
);
(3)
点D是格点,且以点A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形,则所有符合条件的点D坐标为
.
作图题
普通
3. 如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(﹣2,0).
(1)
图中点B的坐标是______;
(2)
点B关于原点对称的点C的坐标是_____;点A关于y轴对称的点D的坐标是______;
(3)
四边形ABDC的面积是______;
(4)
在y轴上找一点F,使
, 那么点F的所有可能位置是______.
解答题
普通