如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（　　）

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1. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（　　）

A. 3 B. 10 C. 12 D. 15

【考点】

角平分线的性质; 勾股定理;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A. 2.4 B. 4 C. 4.8 D. 5

单选题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A. 5 B. 6 C. 7 D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则△DBE的周长是（）

A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm

单选题普通

3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（）

A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 不能确定

单选题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

2. 【问题提出】

（1）如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为________；

【问题探究】

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【问题解决】

（3）如图3，直线l是一条小路， $\text{[math]}$ 是李叔叔家的一块花园的平面示意图，其中边 $\text{[math]}$ 在小路l上， $\text{[math]}$ 边上的点D处有一口灌溉水井，经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．李叔叔计划对该花园进行扩建，在点C右侧的小路l上取点E，并在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内分别种植不同的花卉，根据李叔叔的规划要求， $\text{[math]}$ ，请你计算 $\text{[math]}$ 区域的面积．

实践探究题普通

3. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是．

填空题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的平分线上，求此时 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图

(1) 问题发现：

①如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，点O为AB的中点，点M为AC上一点，将射线OM绕点O顺时针旋转90°交BC于点N ，则OM与ON的数量关系为 ▲ ；

问题探究：

②如图2，在等腰三角形ABC中，∠C＝120°，点O为AB的中点，点M为AC上一点，将射线OM绕点O顺时针旋转60°交BC于点N ，则OM与ON的数量关系是否改变，请说明理由；

(2) 问题解决：

如图3，点O为正方形ABCD对角线的交点，点P为DO的中点，点M为直线BC上一点，将射线OM绕点O顺时针旋转90°交直线AB于点N ，若AB＝4，当△PMN的面积为 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段BN的长．

实践探究题困难

3. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

解答题困难

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=．

填空题普通

2. 已知： $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：

①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ． ②分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内相交于点E ． ③画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：

（1）分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF；
（2）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于 $\text{[math]}$ GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．
已知线段AB＝6，∠BAC＝60°，则点M到射线AC的距离为.

填空题普通