如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过格点，，，该圆弧所在圆的圆心为．

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1. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该圆弧所在圆的圆心为 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 的坐标为_____； $\text{[math]}$ 的半径为_____．

(2) 若扇形 $\text{[math]}$ 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为_____．

(3) 若点E的坐标是 $\text{[math]}$ ，试判断点E与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 点与圆的位置关系; 圆锥的计算;

【答案】

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作图题普通

1. 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图 $\text{[math]}$ ，隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 $\text{[math]}$ ．桥的跨度（弧所对的弦长） $\text{[math]}$ m，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．拱高（弧的中点到弦的距离） $\text{[math]}$ m．连接 $\text{[math]}$ ．求这座石拱桥主桥拱的半径．（精确到1m）．

作图题普通

2. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图（不要求尺规作图），并求点A与点D之间的距离。

作图题普通

3. 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 $\text{[math]}$ ．桥的跨度（弧所对的弦长） $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．拱高（弧的中点到弦的距离） $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

(2) 求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到 $\text{[math]}$ ）．

作图题普通