如图，为的直径，弦于点，连接，，，为中点，且．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，

① $\text{[math]}$ 　　　；

②求阴影部分的周长和面积．

【考点】

含30°角的直角三角形; 垂径定理; 圆周角定理; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为点F， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 度数；

(2) 求阴影部分的面积．

解答题普通

2. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．

（1）求OE和CD的长；

（2）求图中阴影部队的面积．

解答题普通

3. 如图1，这是某实验初中存放教师自行车的车棚的示意图(尺寸如图1所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图2是车棚顶部截面的示意图， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为O，过点O作OD⊥AB，垂足为C，交 $\text{[math]}$ 于点D，AB=4 $\text{[math]}$ ， CD=2．车棚顶部是用一种塑料钢板覆盖的，求覆盖棚顶的塑料钢板的面积．(不考虑接缝等因素，计算结果保留π)

解答题普通