如图，在菱形中，，． P是边上的一动点，连接，将绕点P逆时针旋转得到．

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1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． P是边 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ．

①当点B， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②如图3，当点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 菱形的性质; 解直角三角形; 旋转的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在菱形ABCD中，点E ， F是对角线BD的三等分点，连接AE ， EC ， CF和FA ．已知AB＝2 $\text{[math]}$ ，四边形AECF是正方形，求BD的长．

解答题普通

3. 菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，周长是 $\text{[math]}$ .求：

(1) 对角线 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通