如图，在菱形ABCD中，点E ， F是对角线BD的三等分点，连接AE ， EC ， CF和FA ．已知AB＝2 ，四边形AECF是正方形，求BD的长．

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1. 如图，在菱形ABCD中，点E ， F是对角线BD的三等分点，连接AE ， EC ， CF和FA ．已知AB＝2 $\text{[math]}$ ，四边形AECF是正方形，求BD的长．

【考点】

勾股定理; 菱形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

填空题容易

2. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形的高 $\text{[math]}$ 的长度是多少？

解答题容易

3. 如图，在平面直角坐标系中，边长为17的菱形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题容易