阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数．形如，如果你能找到两个数、，使，且，则可变形为．从而达到化去一层根号的目的．例如化简：且，．

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1. 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数．形如 $\text{[math]}$ ，如果你能找到两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可变形为 $\text{[math]}$ ．从而达到化去一层根号的目的．例如化简 $\text{[math]}$ ：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(1) 填上适当的数： $\text{[math]}$ ｜__________｜ $\text{[math]}$ __________；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ ．

【考点】

完全平方公式及运用; 二次根式的性质与化简;

【答案】

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解答题普通

1. 先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a，b，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有：

$\text{[math]}$ ．

例如：化简： $\text{[math]}$ ．

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

(1) 化简 $\text{[math]}$ 为_____．

(2) 根据上述方法化简： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：

设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数），则有 $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ ．这样小明就找到了一种把部分（ $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 请化简： $\text{[math]}$

解答题普通

3. 我们已经学过完全平方公式 $\text{[math]}$ ，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如 $\text{[math]}$ ，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：

例：求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

解： $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ．

你看明白了吗?请根据上面的方法化简：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题普通