如图是的直径，与相切于点 A，与相交于点 D， E为上的一点，分别连接、，．

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1. 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 A， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 D， E为 $\text{[math]}$ 上的一点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

【考点】

圆周角定理; 切线的性质; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点P ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）如图②，若 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，与 $\text{[math]}$ 分别相切于点D，E，F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通