如图，△ABC为等边三角形，E，F分别在边AB、AC上，沿EF折叠，点A落在BC边上的点D处，连结AD，已知 BD：CD=2：3，

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1. 如图，△ABC为等边三角形，E，F分别在边AB、AC上，沿EF折叠，点A落在BC边上的点D处，连结AD，已知 BD：CD=2：3，

(1) 求tan∠BAD的值；

(2) 求DE：DF的值.

【考点】

等边三角形的性质; 勾股定理; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠（点E在边 $\text{[math]}$ 上），折叠后顶点恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点F处，若点D的坐标为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 写出点E的坐标.

解答题普通

3. 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ．将长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折叠后在其一面着色．

(1) $\text{[math]}$ 的长为___________；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 着色面积为___________．

解答题普通