如图1，点A，B在半径为2的上，，，垂足为．绕点C顺时针旋转，分别交于点M，N（均位于直线AB上方），连接MN．

0 返回出卷网首页

1. 如图1，点A，B在半径为2的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N（均位于直线AB上方），连接MN．

(1) $\text{[math]}$ ________；

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长度；

(4) 如图4，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS; 圆与三角形的综合;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个大小不同的等腰直角三角形．

(1) 如图1所示，连接AE，DB，则线段AE和DB的数量关系和位置关系分别是：（请直接写出结论）

(2) 如图2所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，请写出线段DE和AF的关系，并说明理由．

综合题普通

2. 如图，将两块含45°角的大小不同的直角三角板△COD和△AOB如图①摆放，连结AC，BD．

(1) 如图①，猜想线段AC与BD存在怎样的数量关系和位置关系，请写出结论并证明；

(2) 将图①中的△COD绕点O顺时针旋转一定的角度（如图②），连结AC，BD，其他条件不变，线段AC与BD还存在（1）中的关系吗？请写出结论并说明理由．

(3) 将图①中的△COD绕点O逆时针旋转一定的角度（如图③），连结AC，BD，其他条件不变，线段AC与BD存在怎样的关系？请直接写出结论．

综合题困难

(1) 问题发现：
如图1，已知C为线段AB上一点，分别以线段AC、BC为直角边作等腰直角三角形，∠ACD=90°，CA=CD，CB=CE，连接AE、BD，则AE、BD之间的数量关系为；位置关系为．

(2) 拓展探究：
如图2，把Rt△ACD绕点C逆时针旋转，线段AE、BD交于点F，则 AE与 BD 之间的关系是否仍然成立?请说明理由．

(3) 拓展延伸：如图3，已知AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=90°，连接AB、AE、AD，把线段 AB绕点A旋转，若AB=5，AC=3，请直接写出旋转过程中线段AE的最大值．

综合题普通