“腊月二十五，推磨做豆腐”．嵊州市某新农村至今还保留着过除夕前磨豆腐的传统习俗．如图1是磨豆腐用的传统工具老石磨，主要部件为一条磨凳，上下两个磨盘，一根推拉杆以及用拉绳稳定的推拉用的扶手等．图2是老石磨静止时的示意图，推拉杆及扶手平行于水平面，E是天花板顶部的拉钩，两根拉绳与扶手恰好组成等腰三角形，此时拉钩E与扶手的中心点B所在的直线垂直于水平面．现测得推拉杆距地面的高度为，天花板顶部E距地面，若，求两根拉绳的总长度至少为多少m．（结果精确到．参考数据：，，）

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1. “腊月二十五，推磨做豆腐”．嵊州市某新农村至今还保留着过除夕前磨豆腐的传统习俗．如图1是磨豆腐用的传统工具老石磨，主要部件为一条磨凳，上下两个磨盘，一根推拉杆以及用拉绳稳定的推拉用的扶手等．图2是老石磨静止时的示意图，推拉杆 $\text{[math]}$ 及扶手 $\text{[math]}$ 平行于水平面，E是天花板顶部的拉钩，两根拉绳与扶手 $\text{[math]}$ 恰好组成等腰三角形 $\text{[math]}$ ，此时拉钩E与扶手 $\text{[math]}$ 的中心点B所在的直线垂直于水平面．现测得推拉杆 $\text{[math]}$ 距地面的高度为 $\text{[math]}$ ，天花板顶部E距地面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求两根拉绳的总长度至少为多少m．（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

等腰三角形的性质; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 2022年12月2日是第十一个122“全国交通安全日”，主题为“文明守法平安回家”．超速行驶是引发交通事故的主要原因，交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速点，观测点设在到高速公路l的距离为 $\text{[math]}$ 的P处，这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断此车是否超过了 $\text{[math]}$ 的限制速度？（ $\text{[math]}$ ）

解答题容易

2. 火钳是铁制夹取柴火的工具，有保洁员拿它拾捡地面垃圾使用，图1是实物图，图2是其示意图．已知火钳打开最大时，两钳臂 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求两钳臂端点C，D的距离．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题容易

3. 某临街店铺在窗户上方安装如图①所示的遮阳棚，其侧面如图②所示，遮阳棚展开长度 $\text{[math]}$ ，遮阳棚与墙面的夹角. $\text{[math]}$ ，求遮阳棚前端 $\text{[math]}$ 到墙面 $\text{[math]}$ 的距离．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题容易