已知长方形中，边的长度为，边的长度为，．将长方形绕着点旋转，点、、的对应点分别记为点、、，旋转角记为．

0 返回出卷网首页

1. 已知长方形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将长方形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别记为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，旋转角记为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当旋转方向为顺时针方向且 $\text{[math]}$ 时（如图 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示三角形 $\text{[math]}$ 的面积；（结果需化简）

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转方向和 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，旋转过程中，当长方形 $\text{[math]}$ 与原长方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的图形是轴对称图形时，请直接写出旋转方向和 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

轴对称图形; 旋转的性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图1，将两块直角三角板（一块含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角，另一块含 $\text{[math]}$ 角）摆放在直线 $\text{[math]}$ 上，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转．当 $\text{[math]}$ 第一次与射线 $\text{[math]}$ 重合时三角板 $\text{[math]}$ 停止转动，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，若两块三角板同时旋转，三角板 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 第一次与射线 $\text{[math]}$ 重合时三角板 $\text{[math]}$ 立即停止转动．

①用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 重合前 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；

②整个旋转过程中，当满足 $\text{[math]}$ 时，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同．如图是一个直角三角形．

(1) 当该三角形绕着长为3cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留 $\text{[math]}$ ）；

(2) 当该三角形绕着长为5cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留 $\text{[math]}$ ）；

(3) 当该三角形绕着图中所示的直线旋转一周时，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

解答题普通

3. 在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （如图），将三角形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到三角形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应），如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ，当旋转角大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 时，求旋转角的度数.

解答题普通