2024年3月14日“国际数学日”，某校初三（2）班利用课后服务时间举行了“摸彩蛋”活动．规则如下：活动开始前主持人将18个彩蛋放入标有1，2，3，4，5，6这6个号码的盒子中，参与者通过转动如图所示的转盘（转盘被分成三个面积相等的扇形）两次所得的数字之和是几，就可以从几号盒子中摸出一个彩蛋，若盒中没有彩蛋则轮到下一位参与者．

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1. 2024年3月14日“国际数学日”，某校初三（2）班利用课后服务时间举行了“摸彩蛋”活动．规则如下：活动开始前主持人将18个彩蛋放入标有1，2，3，4，5，6这6个号码的盒子中，参与者通过转动如图所示的转盘（转盘被分成三个面积相等的扇形）两次所得的数字之和是几，就可以从几号盒子中摸出一个彩蛋，若盒中没有彩蛋则轮到下一位参与者．

(1) 转动两次转盘，求两次所得的数字之和是5的概率；

(2) 因活动时间有限，为了能尽快摸出所有彩蛋，假如你是主持人，活动前你会如何放置彩蛋？

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 概率公式; 简单事件概率的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 四个完全相同的乒乓球，分别标有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将它们放入一个不透明的盒子中 $\text{[math]}$ 从盒子中随机摸出一个球，记下数字后不放回，再从剩下的 $\text{[math]}$ 个球中随机摸出一个球，记下数字后将两个球都放回．

(1) 第一次摸到的球上数字为奇数的概率为；

(2) 请用列表或画树状图的方法，求两次摸到的球上数字之和为偶数的概率．

解答题普通

2. 一个不透明的布袋里装有若干个白球、1个红球和1个黑球，它们除颜色外无其他差别每次把布袋里的小球摇匀后，随机摸出一个小球，记下颜色后放回布袋里，进行了100次摸球试验，其中摸出红球25次．

(1) 估计布袋里白球有___________个；

(2) 先从布袋中摸出1个球后放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求出两次摸到的球都是白球的概率．

解答题普通

3. 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，小明先从布袋中随机摸出一个乒乓球，不放回去，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．

（1）求小明第一次摸出的乒乓球所标数字是偶数的概率；

（2）请用树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．

解答题普通