如图所示，是等腰三角形，，、分别为线段、上一点，，过点作的垂线交于点，交于点，连接，．

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1. 如图所示， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 直角三角形全等的判定-HL; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 等腰三角形的性质-三线合一;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题普通

2. 如图，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题普通

3. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AM是BC边，上的中线，点N在AM上．求证：NB=NC．

证明题普通