如图所示，折叠矩形的一条对角线，使边与相交于点E，点C落在点F处，如果，，

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1. 如图所示，折叠矩形的一条对角线 $\text{[math]}$ ，使边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，点C落在点F处，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

等腰三角形的判定; 勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，设出发的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 出发2秒后，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 问 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？

(3) 另有一点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 开始，技 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当 $\text{[math]}$ 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分？

解答题普通

2. 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，其中点A、B均在格点上

(1) 请在给定的网格中找一个格点C，使得三角形ABC为轴对称图形；

(2) 符合条件（1）的格点C有几个？

解答题普通

3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设移动的时间为ts．

(1)求BC边的长；

(2)当△ABP为等腰三角形时，求t的值；

解答题困难