中，为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿翻折交于点D，连接．

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1. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点C为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若点D与圆心O重合， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ______，弧 $\text{[math]}$ 的长=______．

(2) 如图2，若点D与圆心O不重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______．

(3) 如图3，若点D与圆心O不重合， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 弧长的计算; 翻折变换（折叠问题）; 圆与三角形的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 一段铁丝长为4.5πcm，把它弯成半径为9cm的一段圆弧，求铁丝两端的距离．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠（点E在边 $\text{[math]}$ 上），折叠后顶点恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点F处，若点D的坐标为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 写出点E的坐标.

解答题普通

3. 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ．将长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折叠后在其一面着色．

(1) $\text{[math]}$ 的长为___________；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 着色面积为___________．

解答题普通