如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

平行线的判定与性质; 等腰三角形的性质; 切线的性质; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 交半径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

解答题普通

2. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 $\text{[math]}$ 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与树顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 $\text{[math]}$ 、与树相距 $\text{[math]}$ ，求树的高度为多少米？

解答题普通

3. 如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．

解答题普通