如图，在边长为1的小正形组成的网格中建立平面直角坐标系，以原点为位似中心，在第一象限内将放大到原来的2倍后得到，其中在图中格点上，点的对应点分别为、．

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1. 如图，在边长为1的小正形组成的网格中建立平面直角坐标系，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 放大到原来的2倍后得到 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 在图中格点上，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 在第一象限内画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的面积; 作图﹣位似变换; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以原点O为位似中心，画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与△ABC位似，且位似比为2，并求出 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 的面积是____________（直接填结果）；

(3) 在网格内以原点O为位似中心，画出将 $\text{[math]}$ 三条边放大为原来的2倍后的 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′。

(1) 在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′（不要求写出画法）

(2) △A′B′C′的面积是。

作图题普通