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1. 阅读材料:像
;
;
…两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如
与
,
与
,
与
等都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.例如:
;
. 解答下列问题:
(1)
与______互为有理化因式,将
分母有理化得______;
(2)
①比较大小:
______
(填
,
,
,
或
中的一种)
②计算下列式子的值:
③已知正整数a、b满足
, 求a,b的值.
【考点】
平方差公式及应用; 二次根式的性质与化简; 二次根式的乘除法; 分母有理化;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知
成立。
(1)
填空:
的取值范围是
.
(2)
化简:
解答题
普通
2. 珍珍在学习二次根式时,化简
的过程如下:
解:
……………第①步
………………………第②步
………………第③步
…………………第④步
(1)
上述解答过程中,从第
步开始出现了错误(填序号);
(2)
写出正确的化简过程.
解答题
普通
3. 能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数.引入负数后,如1,-3等是奇数,0,-2等是偶数.任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗?写出你的判断并证明.
解答题
普通