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1. A 和B都是高度为 10 厘米的圆柱形容器(如图所示),底面半径分别为1厘米和2厘米。一水龙头单独向A注水,用1分钟可以注满,现将两容器在它们高度一半处用一个细管连通(连通管的容积忽略不计),仍用该龙头向A注水。那么3分钟时,容器A中水的高度是多少?
【考点】
圆的面积; 圆柱的体积(容积);
【答案】
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解决问题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,长方形的面积为28
cm
2
, 求阴影部分的面积。
图形计算
容易
2. 如图,圆
O
中直径
AB
与
CD
互相垂直,
AB
=1
cm
, 以
C
为圆心,
CA
为半径画弧
AEB
, 求图中阴影部分的面积是多少?(
π
取3.14)
图形计算
容易
3. 计算如图所示图形中阴影部分的面积。(单位:厘米)
图形计算
容易
1. 如图,半圆的周长是25.7dm,求半圆的面积。
解决问题
普通
2. 如图,一张直径6cm的圆形纸片,在一个足够大的正方形内任意移动,这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是多少平方厘米?
解决问题
困难
3. 如图,等腰直角三角形ABC的面积为16cm
2
, 其中,AC是圆的直径。求阴影部分的面积?
解决问题
困难
1. 有两个圆柱,它们的底面半径是4:3,体积比4:5,那么它们高之比是
。
填空题
普通
2. 用三根相同长度的铁丝分别做一个圆、正方形和长方形,面积分别是
a
、
b
、
c
, 那么
>
>
。
填空题
普通
3. 把一个半径为30厘米的蛋糕切成大小相同的若干片,已经吃掉了四片(如图),剩下蛋糕的上面面积为
平方厘米,周长为
厘米。
填空题
普通
1. 一个圆柱形花坛,底面直径8米,高0.8米。
(1)
这个花坛的占地面积是多少平方米?
(2)
在花坛的外面抹上水泥(花坛厚度不计),抹水泥部分的面积是多少平方米?
(3)
如果在花坛的内部填满沙土,至少需要多少立方米的沙土?
解决问题
困难
2. 阅读材料:勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么
, 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,请运用“勾股定理”解决以下问题:
(1)
如图1,分别以直角三角形的边为边长作正方形,其中
,
, 则
。
(2)
如图2,是一个圆柱形饮料罐,底面半径=8,高=15,顶面正中有一个小圆孔,则一条直达底部的直吸管的最大长度是
(罐壁厚度和顶部圆孔直径忽略不计)。
(3)
如图3,所示的直角三角形中,AB=6,则
。(计算时π值取3)
(4)
如图4的圆柱,高=5厘米,底面半径=4厘米,在圆柱底面A点有一只蚂蚁,它想吃到与A点相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程是多少?(计算时π值取3)
(5)
如图5,在长方形的底面A点有一只蚂蚁,想吃到上底而与A点相对的B点处的食物,它沿长方形表面爬行的最短路程是多少厘米?
解决问题
普通
3. 按要求计算。
(1)
计算如图图形中阴影部分的面积。
(2)
计算如图图形的表面积和体积。
图形计算
普通