如图，在矩形纸片中，，将纸片折叠，使顶点落在边上的点处，折痕的一端点在边上．

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1. 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕的一端点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．

(1) 如图1，当折痕的另一端点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时， $\text{[math]}$

①求线段 $\text{[math]}$ 的长；

② $\text{[math]}$ 的面积为________；

(2) 如图2，当折痕的另一端点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时， $\text{[math]}$ ，折痕 $\text{[math]}$ 的长为________．

【考点】

勾股定理; 菱形的性质; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图：长方形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，E为BC上的一点．现将纸片沿AE翻折，使点B与CD边上的点F重合，求线段EF的长？

解答题普通

2. 综合探究

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取一点E，将 $\text{[math]}$ 折叠后点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式．

解答题普通

3. 把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求折㾗 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通