综合探究如图，在长方形中，，，在边上取一点E，将折叠后点D恰好落在边上的点F，点P是线段上的一个动点．

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1. 综合探究

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取一点E，将 $\text{[math]}$ 折叠后点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图：长方形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，E为BC上的一点．现将纸片沿AE翻折，使点B与CD边上的点F重合，求线段EF的长？

解答题普通

2. 把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求折㾗 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目 $\text{[math]}$ 段和 $\text{[math]}$ 段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 均为木质平台的横截面，点G在 $\text{[math]}$ 上，点C在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 上，经过现场测量得知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

(1) 求立柱 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索 $\text{[math]}$ ，经测量 $\text{[math]}$ 米，请你求出要焊接的钢索 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通