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1. 如图，边长为1 的等边三角形 ABC 从如图的位置开始在数轴上顺时针无滑动地向右滚动，当三角形的一个顶点落在x=2016处时，三角形停止滚动。

(1) 落在 x=2016 处的点是三角形 ABC 的顶点；
(2) 在滚动过程中，点C 走过的路程是多少？(结果保留π)
(3) 若在滚动的过程中 C 走过的路程是某个圆的周长，求这个圆的直径。
【考点】
三角形的特点; 数形结合规律;
【答案】

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1. 在一个正方形的纸板内有若干个点（称为内点），用这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点，能画出多少个不重叠的三角形？如图中分别画出了正方形内有一个内点、两个内点、三个内点的情形。
(1) 根据图，完成下表：

内点数（个）

1

2

3

三角形数（个）

   
(2) 正方形内有100个内点，能画出多少个不重叠的三角形？
解决问题 普通
2. 斐波那契数列(Fibonaccisequence)，又称黄金分割数列，三角形的三边关系定理和斐波那契数列也存在若联系。请探究以下问题，现有长为145cm 的铁丝，要截成n小段(n≥3)，每段的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，求n的最大值，
解决问题 困难
3. 一批砖块，长和宽都是整厘米数，如果全部横着排，可以排1224厘米；如果按一横、一竖……这样的顺序排下去，可以排1024厘米。已知砖块的长比宽多8厘米。

(1) 这些砖共有多少块?
(2) 如果用这些砖按二横一竖地排下去（如图）一共可以排多少厘米?
解决问题 困难