已知的一条边的长为，另两边、的长是关于的一元二次方程的两个实数根．

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1. 已知 $\text{[math]}$ 的一条边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，另两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，并求 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）; 勾股定理; 等腰三角形的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 若 $\text{[math]}$ 是关于x一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根，则方程的两个根 $\text{[math]}$ 和系数a、b、c有如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程x²−2(m+1)x+m²+5=0的两实数根．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）已知等腰三角形 $\text{[math]}$ 的一边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 另外两边的长，求这个角形的周长．

解答题普通

2. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个根，试求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通

3. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个根，试求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通