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1. 计算解方程:
(1)
.
(2)
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【考点】
零指数幂; 负整数指数幂; 公式法解一元二次方程; 特殊角的三角函数的混合运算;
【答案】
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2. 解方程:
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3. 阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)
(1)
当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:
设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:
, 消去y化简得:
,
∵
,
,
∴满足要求的矩形B存在.
(2)
如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
(3)
如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?
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