1.
已知，
， 分别在边OP，OQ上取点A，B，使
， 过点
平行于OQ的直线与过点
平行于OP的直线相交于点
． 点E，F分别是射线OP，OQ上动点，连接CE，CF，EF．
(1)
求证：
；
(2)
如图1，当点E，F分别在线段AO，BO上，且
时，请求出线段EF，AE，BF之间的等量关系式；
(3)
如图2，当点E，F分别在AO，BO的延长线上，且
时，延长AC交EF于点
， 延长BC交EF于点
． 请猜想线段EN，NM，FM之间的等量关系，并证明你的结论．
【考点】
平行线的性质;
三角形全等及其性质;
三角形全等的判定;
等腰三角形的性质;
勾股定理;
