1.
已知，如图，AB∥CD，直线MN交AB于点M，交CD于点N．点E是线段MN上一点，P，Q分别在射线MB，ND上，连接PE，EQ，PF平分∠MPE，QF平分∠DQE．
(1)
如图1，当PE⊥QE时，直接写出∠PFQ的度数；
(2)
如图2，求∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由；
(3)
如图3，在（1）问的条件下，若∠APE=45°，∠MND=75°，过点P作PH⊥QF交QF的延长线于点H．将MN绕点N顺时针旋转，速度为每秒5°，直线MN旋转后的对应直线为M'N，同时△FPH绕点P逆时针旋转，速度为每秒10°，△FPH旋转后的对应三角形为△F'PH' ， 当MN首次落到CD上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过t秒后，M'N恰好平行于△F'PH'的其中一条边，请直接写出所有满足条件的t的值．
【考点】
一元一次方程的其他应用;
平行公理及推论;
两直线平行，内错角相等;
分类讨论;
